Маховик, задерживаемый тормозом, за некоторое время t поворачивается на угол (а =4 рад/c, b=0,3 рад/c2). Определить:
1) угловую скорость вращения маховика в момент времени t =2 с;
2) в какой момент времени t1 вращение маховика прекратится;
3) чему равны по величине полное a, тангенциальное и нормальное ускорения, если радиус окружности маховика R=0,1 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Угловая скорость вращения маховика в момент времени t=2с:
ω = at + bt^2
ω = 42 + 0,3 (2)^2 = 8 + 0,3 * 4 = 8 + 1,2 = 9,2 рад/с.

2) Для того чтобы найти момент времени t1, когда вращение маховика прекратится, нужно приравнять угловую скорость к нулю:
at1 + bt1^2 = 0
4t1 + 0,3t1^2 = 0
0,3t1^2 + 4t1 = 0
t1(0,3*t1 + 4) = 0
t1=0 или t1=-13,33 c
Так как время не может быть отрицательным, t1 = 0.

3) Полное ускорение:
a = √ (a^2 + b^2R^2)
a = √ (4^2 + 0,3^2 (0,1)^2) = √ (16 + 0,0009) ≈ √16,0009 ≈ 4,001

Тангенциальное ускорение:
at = bt = 0,32 = 0,6 рад/c^2

Нормальное ускорение:
an = a - at = 4,001 - 0,6 = 3,401 рад/с^2.