Физика. Напряжённость поля. Найти плотность материала шариков Два шарика, имеющие одинаковые радиусы и массы, подвешены на
двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения
шарикам заряда 5.2е-7 Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись
на угол 56 град. После погружения шариков в керосин угол расхождения
нитей стал равным 50 град. Найдите плотность материала шариков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем напряженность электрического поля между шариками. Из условия задачи известно, что сила, действующая на каждый шарик со стороны другого шарика, равна силе упругости нити, поэтому:

kq^2/r^2 = mg*tg(56)

где k - постоянная Кулонa, q - заряд шарика, r - расстояние между шариками (равное их радиусу), m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, t - tg угла отклонения.

Подставим значения и найдем напряженность поля:

910^9 (5.210^-7)^2 / r^2 = m9.8*tg(56)

r = sqrt(910^9 (5.210^-7)^2 / (m9.8*tg(56)))

r = 0.038 м (округляем до 3 знаков)

Теперь, когда шарики погружены в керосин и угол отклонения стал равным 50 градусов, гравитационная сила, действующая на каждый из шариков, уже не компенсируется силой электрического поля, поэтому:

kq^2/r^2 = mg

Подставляем значения и находим плотность материала шариков:

910^9 (5.210^-7)^2 / r^2 = m9.8

m = 910^9 (5.2*10^-7)^2 / r^2 / 9.8

m = 1.42*10^-10 кг

Плотность материала шариков:

p = m / (4/3πr^3)

p = 1.4210^-10 / (4/3π*(0.038)^3)

p ≈ 5168 кг/м^3

Ответ: плотность материала шариков равна примерно 5168 кг/м^3.