Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз увеличился бы бы модуль сил притяжения между звездами, если расстояние между их центрами уменьшить в 2 раза, а массу каждой звезды увеличить в 3 раза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения между двумя звёздами определяется формулой:

F = G (m1 m2) / r^2,

где G - постоянная гравитации, m1 и m2 - массы звёзд, r - расстояние между их центрами.

Если уменьшить расстояние между звёздами в 2 раза и увеличить массу каждой звезды в 3 раза, то новая сила притяжения между ними будет равна:

F' = G ((3m) (3m)) / (r/2)^
F' = G (9m^2) / (r^2 / 4
F' = 4G (9m^2) / r^
F' = 36 (G m^2) / r^
F' = 36F.

Таким образом, модуль силы притяжения между звездами увеличится в 36 раз.