Нужна помощь молююююВо вращающийся с угловой скоростью w1 = 5 с^-1 диск массойМ = 10 кг и радиусом R = 10 см попадает пуля массой m = 10 г со скоростьюv = 600 м/с. Определить угловую скорость вращения диска с пулей ш1 и работу, совершенную силами сопротивления, если направление полета пули лежало в плоскости вращения диска на расстоянии 5 см от его оси вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса:

m1 v1 = m1 v1' + М R^2 w1'

где m1, v1 - масса и скорость пули до столкновения, m1, v1' - масса и скорость пули после столкновения, М - масса диска, R - радиус диска, w1' - угловая скорость вращения диска с пулей.

Переведем все в одни единицы измерения:

m1 = 10 г = 0.01 кг
v1 = 600 м/с
m = 10 кг
R = 0.1 м
w1 = 5 с^-1

Получаем:

0.01 кг 600 м/с = (0.01 кг + 10 кг) v1' + 10 кг (0.1 м)^2 w1'

0.006 кг м/с = 10.01 кг v1' + 0.1 кг см^2 5 с^-1'

Отсюда найдем угловую скорость вращения диска с пулей w1':

0.006 кг м/с = 10.01 кг v1' + 0.5 кг см^2 w1'

6 = 10.01 v1' + 0.5 5 * w1'

v1' = (6 - 2.5 * w1') / 10.01

Далее найдем работу, совершенную силами сопротивления.

Работа определяется как изменение кинетической энергии системы:

Работа = (Кинетическая энергия до - Кинетическая энергия после) + (Потенциальная энергия до - Потенциальная энергия после) + (Совершенная работа внешних сил)

Так как потенциальная энергия не меняется, а силы сопротивления работают против изменения кинетической энергии, то работа сил сопротивления будет равна изменению кинетической энергии системы.

Работа = 0.5 (m1 v1'^2 + M R^2 w1'^2 - m1 * v1^2)

Подставляем известные значения и находим работу.