Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением s = 2t + 4t3 (м). Определите среднее ускорение тела за промежуток времени от t1 = 0 до момента t2 = 2 с после начала движения. Ответ укажите в м/с2 с точностью до целых.
(Прошу полное решение с формулами)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения среднего ускорения тела на промежутке времени от t₁ = 0 до t₂ = 2 c необходимо найти производную функции пройденного телом пути s по времени t, а затем подставить значения t₁ и t₂.

Имеем уравнение для пройденного пути: s = 2t + 4t³.

Находим производную от функции s по времени t:
v = ds/dt = d(2t + 4t³)/dt = 2 + 12t².

Теперь найдем ускорение — производную скорости v по времени:
a = dv/dt = d(2 + 12t²)/dt = 24t.

Теперь найдем значение ускорения в момент времени t₁ = 0:
a₁ = 24 * 0 = 0 м/с².

И ускорения в момент времени t₂ = 2:
a₂ = 24 * 2 = 48 м/с².

Среднее ускорение на промежутке времени от t₁ = 0 до t₂ = 2 c будет:
aavg = (a₁ + a₂) / 2 = (0 + 48) / 2 = 24 м/с².

Таким образом, среднее ускорение тела за промежуток времени от t₁ = 0 до момента t₂ = 2 с после начала движения равно 24 м/с².