Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250н\м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти наибольшую скорость движения груза и полую механическую енергию колебаний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с расчета наибольшей скорости движения груза. Максимальная кинетическая энергия груза в колебательном движении равна потенциальной энергии, поэтому можно воспользоваться законом сохранения механической энергии:

1/2 k x^2 = 1/2 m v^2

Где k - жесткость пружины (250 Н/м), x - амплитуда колебаний (0.15 м), m - масса груза (0.4 кг), v - наибольшая скорость движения.

250 0.15^2 = 0.4 v^2
5.625 = 0.4 * v^2
v^2 = 5.625 / 0.4
v^2 = 14.0625

v ≈ √14.0625
v ≈ 3.75 м/с

Теперь найдем полную механическую энергию колебаний. Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

E = 1/2 k x^2 + 1/2 m v^2

E = 1/2 250 0.15^2 + 1/2 0.4 3.75^2
E = 5.625 + 2.8125
E = 8.4375 Дж

Итак, наибольшая скорость движения груза составляет примерно 3.75 м/с, а полная механическая энергия колебаний равна 8.4375 Дж.