X=At-Bt^2+Ct^3, где A=2 м/с; B=3 м/с^2; C=4 м/с^3. Определить v(скорость) и l(пройденный путь) для момента времени t=2 и среднее значение скорости для интервала t1=0 t2=2

8 Янв 2020 в 19:49
113 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем скорость v(t) как производную функции x(t) по времени t:

v(t) = dx/dt = A - 2Bt + 3Ct^2

Подставляем значения A=2 м/с, B=3 м/с^2, C=4 м/с^3:

v(t) = 2 - 6t + 12t^2

Теперь найдем скорость и пройденный путь для момента времени t=2:

v(2) = 2 - 62 + 122^2 = 2 - 12 + 48 = 38 м/с

l(2) = x(2) = 22 - 32^2 + 4*2^3 = 4 - 12 + 32 = 24 м

Для определения среднего значения скорости на интервале [t1, t2] воспользуемся формулой:

v_avg = (x(t2) - x(t1)) / (t2 - t1)

Подставляем значения t1=0, t2=2:

v_avg = (x(2) - x(0)) / (2 - 0)
v_avg = (24 - 0) / 2
v_avg = 12 м/с

Итак, скорость в момент времени t=2 равна 38 м/с, пройденный путь равен 24 м, а среднее значение скорости на интервале [0, 2] равно 12 м/c.

18 Апр в 21:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 371 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир