Движение материальной точки по окружности с радиусом R=4м задаётся уравнением £(криволинейная координата)= 10-4t+2t². Определить полное ускорение точки в момент времени t=2с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения полного ускорения точки в момент времени t=2с, необходимо вычислить первую и вторую производные криволинейной координаты x(t) = 10-4t+2t².

x'(t) = -4 + 4t
x''(t) = 4

Теперь вычислим первую и вторую производные радиус-вектора R(t).

R(t) = <x(t), y(t)> = <(10-4t+2t²), 0>
R'(t) = <x'(t), y'(t)> = <-4+4t, 0>
R''(t) = <x''(t), y''(t)> = <4, 0>

Полное ускорение точки равно сумме радиусного и касательного ускорений:

a(t) = R''(t) - (R'(t) * R'(t)) / |R'(t)|

Так как вектор y(t) равен нулю, то касательное ускорение равно нулю и формула упрощается:

a(t) = R''(t) = <4, 0>

Таким образом, полное ускорение точки в момент времени t=2с равно <4, 0>.