Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Трение не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Изначальная потенциальная энергия лыжника на вершине горы превратилась в кинетическую энергию на конце спуска:

m g h = 1/2 m v^2,

где m - масса лыжника (60 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h - высота горы (20 м), v - скорость лыжника на конце спуска.

Подставляем известные значения:

60 кг 9,8 м/с^2 20 м = 1/2 60 кг v^2.

Решаем уравнение относительно скорости v:

v = sqrt((2 60 кг 9,8 м/с^2 20 м) / 60 кг) = sqrt(2 9,8 м/с^2 * 20 м) = 28 м/с.

Теперь, когда лыжник остановился после проезда 200 м, вся кинетическая энергия превратится в работу силы сопротивления на этом участке пути.

1/2 m v^2 = F * s,

где F - сила сопротивления, s - путь, на который останавливается лыжник.

Подставляем известные значения:

1/2 60 кг (28 м/с)^2 = F * 200 м.

Решаем уравнение относительно силы сопротивления F:

F = (1/2 60 кг (28 м/с)^2) / 200 м = 588 Н.

Сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска составляет 588 Н.