Свинцовая дробинка, летящая со скоростью v = 100 м/с, попала в доску и застряла в ней. На сколько градусов повысилась температура дробинки, если 50% механической энергии дробинки превратилось во внутреннюю энергию?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета изменения температуры дробинки можно воспользоваться законом сохранения энергии. Поскольку 50% механической энергии дробинки превратилось во внутреннюю энергию, то энергия, потерянная дробинкой, равна 50% от ее начальной кинетической энергии.

Из закона сохранения энергии мы знаем, что начальная кинетическая энергия дробинки равна ее конечной внутренней энергии. Поэтому:

1/2 m v^2 = 0.5 ΔT m * c

Где:
m - масса дробинки
v - скорость дробинки
ΔT - изменение температуры
c - теплоемкость дробинки

Подставляем известные значения:

1/2 m (100)^2 = 0.5 ΔT m c
m 10000 = 0.5 ΔT m c
20000 = ΔT c

Теперь учитывая, что 50% механической энергии дробинки превратилось во внутреннюю энергию, можем записать:

20000 = 0.5 0.5 m c ΔT

Из этих двух уравнений выразим ΔT:

ΔT = 20000 / (0.5 0.5 m c)
ΔT = 80000 / (m c)

Теперь нам нужно знать теплоемкость и массу свинцовой дробинки, чтобы рассчитать изменение температуры.