Мальчик съезжает на санках без начальной скорости с горки высотой H = 5м по кратчайшему пути и приобретает у подножия горки скорость v = 6м/с. Какую минимальную работу необходимо затратить, чтобы втащить санки массой m = 7кг на горку от её подножия, прикладывая силу вдоль плоской поверхности горки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом сохранения механической энергии.

Пусть необходимую работу для втягивания санок на горку обозначим как W. Тогда механическая энергия мальчика санок в начальный момент времени равна потенциальной энергии на вершине горки и его кинетической энергии:

mgh = mgh + 1/2mv^2

где m - масса санок, g - ускорение свободного падения, h - высота горки, v - скорость санок на подножии горки.

Подставляем известные значения и находим начальную потенциальную энергию:

7кг 9,8м/с^2 5м = 7 * 6^2 / 2
34,3Дж = 126Дж

Таким образом, минимальная работа, необходимая для втягивания санок на горку от ее подножия, равна разности начальной потенциальной энергии и кинетической энергии на подножии горки:

W = mgh - 1/2mv^2
W = 126Дж - (7 * 6^2 / 2)
W = 126Дж - 63Дж
W = 63Дж

Минимальную работу, которую необходимо затратить, чтобы втянуть санки массой 7кг на горку от ее подножия, равна 63Дж.