На границу раздела воды и стекла падает луч света под углом 45º. Определить угол отклонения луча при преломлении, если он идет из воды в стекло и из стекла в воду. Как надо направлять луч, чтобы получить полное внутреннее отражение? Показатели преломления воды и стекла соответственно равны 1,33 и 1,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла отклонения при преломлении мы можем использовать закон преломления Снелла-Декарта:

n₁sin(α₁) = n₂sin(α₂)

Где n₁ и n₂ - показатели преломления среды, α₁ и α₂ - углы падения и преломления соответственно.

1) Когда луч идет из воды в стекло:
n₁ = 1,33, n₂ = 1,5, α₁ = 45º
sin(45º) = √2 / 2

Подставляя значения в формулу закона преломления, получаем:
1,33 (√2 / 2) = 1,5 sin(α₂)
α₂ = arcsin(1,33 * (√2 / 2) / 1,5) ≈ 30º

Таким образом, угол отклонения луча при преломлении из воды в стекло составляет около 30º.

2) Когда луч идет из стекла в воду:
n₁ = 1,5, n₂ = 1,33, α₁ = 45º
sin(45º) = √2 / 2

Подставляя значения в формулу закона преломления, получаем:
1,5 (√2 / 2) = 1,33 sin(α₂)
α₂ = arcsin(1,5 * (√2 / 2) / 1,33) ≈ 64º

Таким образом, угол отклонения луча при преломлении из стекла в воду составляет около 64º.

3) Чтобы получить полное внутреннее отражение, нужно направлять луч под таким углом, чтобы угол преломления был больше критического угла. Для воды и стекла критический угол определяется формулой:

sin(Кр) = n₂ / n₁

Для воды и стекла:
sin(Кр) = 1,33 / 1,5
Кр = arcsin(1,33 / 1,5) ≈ 74,5º

Следовательно, чтобы получить полное внутреннее отражение, нужно направлять луч под углом больше 74,5º.