Груз какой массы можно положить на доску сверху, чтобы система не утонула? Доска плотности ρ1= 500 кг/м^3 объемом V= 0.1 м^2 плавает в воде. Груз какой массы можно положить на доску сверху, чтобы система не утонула. Плотность воды ρ0= 1000 кг/м^3, плотность груза ρ2= 1500 кг/м^3, ускорение свободного падения g=10 м/с^2. Ответ приведите в килограммах, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система не утонула, сила Архимеда должна компенсировать силу тяжести расположенных на доске грузов.

Сначала найдем массу воды, вытесненной доской:
m_воды = V ρ_0 = 0.1 м^3 1000 кг/м^3 = 100 кг

Теперь найдем массу доски:
m_доски = V ρ_1 = 0.1 м^3 500 кг/м^3 = 50 кг

Суммарная масса воздуха и доски:
m_д = m_воды + m_доски = 100 кг + 50 кг = 150 кг

Теперь найдем силу Архимеда, действующую на систему:
F_Арх = V ρ_0 g = 0.1 м^3 1000 кг/м^3 10 м/с^2 = 100 Н

Для равновесия сила Архимеда должна равняться сумме масс груза и доски, умноженных на ускорение свободного падения:
F_грузов = (m_д + m_груза) * g

m_груза = (F_Арх - m_д g) / g = (100 Н - 150 кг 10 м/с^2) / 10 м/с^2 = 50 кг

Итак, груз массой до 50 кг можно положить на доску сверху, чтобы система не утонула.