Найдите модуль скорости движения изображения v1 На оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F на расстоянии 3F от линзы находится точечный источник света. Источник света движется к линзе со скоростью v= 1 м/с . Найдите модуль скорости движения изображения v1, ответ выразите с точностью до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля скорости движения изображения v1 воспользуемся формулой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от объекта до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Так как расстояние между источником света и линзой равно 3F, то d_o = 3F.

Используя формулу линзы, найдем величину d_i:

1/F = 1/3F + 1/d_i,
1/d_i = 1/F - 1/3F = (3 - 1)/(3F) = 2/(3F).

d_i = 3F/2.

Теперь рассмотрим отношение скоростей движения объекта и изображения:

v1/v = -di/do,

где di и do - соответственно расстояния изображения и объекта до линзы, v и v1 - скорости движения объекта и изображения.

Подставляем известные значения:

v1/1 = -3F/(3F/2),
v1 = -2 м/с.

Ответ: модуль скорости движения изображения v1 равен 2 м/с.