Материальная точка движется прямолинейно с ускорением 5 м/с2. Определить на сколько путь, пройденный в n-ю секунду , будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. принять V0=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для определения пути, пройденного материальной точкой:

S = V0t + (at^2)/2,

где S - путь, пройденный точкой за время t, V0 - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение, t - время.

Пусть путь, пройденный точкой в n-ю секунду, равен Sn, а путь, пройденный точкой в (n-1)-ю секунду, равен S(n-1).

Тогда pуть, пройденный в n-ю секунду:
S_n = 0 + (5*n^2)/2 = 5n^2/2.

Путь, пройденный в (n-1)-ю секунду:
S_(n-1) = 0 + (5*(n-1)^2)/2 = 5(n^2 - 2n + 1)/2 = 5n^2 - 10n + 5/2.

Теперь найдем разность между этими путями:
ΔS = Sn - S(n-1) = 5n^2/2 - (5n^2 - 10n + 5/2) = 5n - 5/2.

Таким образом, путь, пройденный в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду, на величину 5n - 5/2.