Хоккеист массой 70 кг,стоя на льду, бросает в горизонтальном положении шайбу массой 0,3кг со скоростью 10 м/с. На кокон расстояние окажется хоккеист, если сила трения, действующая между ними и льдом равна 14 H?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально шайба и хоккеист имеют кинетическую энергию:
( E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 )

После броска шайба двигается с начальной скоростью ( v = 10 \, \text{м/c} ), а хоккеист остаётся на месте, значит его кинетическая энергия равна нулю.

В момент остановки шайбы хоккеист и шайба обладают потенциальной энергией:
( E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h ).

Таким образом, можем записать закон сохранения энергии:
( E{\text{кин_нач}} = E{\text{пот_кон}} ),
где
( \frac{1}{2} m v^2 = m \cdot g \cdot h ),
( \frac{1}{2} v^2 = g \cdot h ),
( h = \frac{v^2}{2g} ).

Теперь можем посчитать высоту, на которой окажется хоккеист:
[ h = \frac{10^2}{2 \cdot 9.8} \approx 5.1 \, \text{м} ].

Теперь найдём время, через которое шайба достигнет этой высоты. Для этого воспользуемся уравнением движения:
[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ],
где ( v_0 = 10 \, \text{м/c} ).

Подставляем известные значения и находим t:
[ 5.1 = 10t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 ],
[ 4.9t^2 - 10t + 5.1 = 0 ].

Решаем полученное квадратное уравнение и получаем два корня:
[ t_1 \approx 1.02 \, \text{с} ],
[ t_2 \approx 0.97 \, \text{с} ].

Теперь можем найти расстояние, на котором окажется хоккеист:
[ S = v \cdot t = 10 \cdot 0.97 \approx 9.7 \, \text{м} ].

Таким образом, хоккеист окажется на расстоянии примерно 9.7 м от места броска шайбы.