Два иона имеющие одинаковый заряд но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5,00 см, второй ион - по окружности радиусом 2,50 см. Найти отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы ионы двигались по окружности в магнитном поле, необходимо, чтобы сила Лоренца была равна центростремительной силе:
qvB = m*v^2/R

где q - заряд иона, v - скорость иона, B - магнитная индукция, m - масса иона, R - радиус окружности.

Так как оба иона имеют одинаковый заряд и проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то q*v равно у обоих ионов.

Таким образом, для первого иона:
qvB1 = m1*v^2/R1

Для второго иона:
qvB2 = m2*v^2/R2

Поделим одно уравнение на другое:
(m1/m2) = (v^2/R1)/(v^2/R2) = R2/R1 = (2.50 см) / (5.00 см) = 0.5

Ответ: m1/m2 = 0,5.