Два отрицательных точечных заряда q1 = -9нКл и q2 = -36нКл расположены на расстоянии r=3м друг от друга. Когда в некоторой точке поместили заряд q0, то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q0 и расстояние между зарядами q1 и q0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы три заряда находились в равновесии, их векторы сил, действующих на заряд q0, должны быть равны по модулю и направлению.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
F = k |q1 q0| / r^2 = k |q2 q0| / r^2,
где k - постоянная Кулона, r - расстояние между зарядами.

Из условия равновесия:
|q1 q0| = |q2 q0|,
|q1| |q0| = |q2| |q0|,
9 |q0| = 36 |q0|,
|q0| = 36/9 = 4нКл.

Теперь найдем расстояние между зарядами q1 и q0. Используем теорему Пифагора:
r1^2 = r^2 - x^2,
где r1 - расстояние между q1 и q0, x - расстояние от q0 до q2.

Так как заряд q0 расположен между q1 и q2, то r1 = 3м - x.

Из условия равновесия также следует, что сумма сил, действующих на q0 со стороны q1 и q2, равна нулю:
k |q1 q0| / r1^2 - k |q2 q0| / x^2 = 0,
9 4 / (3 - x)^2 - 36 4 / x^2 = 0,
36 / (3 - x)^2 = 36 / x^2,
(3 - x)^2 = x^2,
9 - 6x + x^2 = x^2,
9 = 6x,
x = 1.5м.

Теперь найдем расстояние между q1 и q0:
r1 = 3 - 1.5 = 1.5м.

Таким образом, заряд q0 = 4нКл, а расстояние между зарядами q1 и q0 равно 1.5м.