Какова скорость света в стекле, если на его границе с воздухом полное внутреннее отражение начинается при угле падения 40 градусов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости света в стекле, необходимо воспользоваться законом полного внутреннего отражения.

Угол полного внутреннего отражения определяется следующим образом:
[
\sin{c} = \frac{n_2}{n_1}
]
[
\sin{c} = \frac{v_1}{v_2}
]
Где:
c - угол полного внутреннего отражения,
n2 - показатель преломления второй среды,
n1 - показатель преломления первой среды.

Используем закон Сниллера:
[
n_1 \sin{\alpha} = n_2 \sin{\beta}
]
[
v_1 \sin{\alpha} = v_2 \sin{\beta}
]

Для стекла n=1.5, для воздуха n=1, sin(40) = 0.643
[
1 0.643 = 1.5 \sin{\beta}
]

Отсюда получаем величину угла "воздух-стекло" - (\sin{\beta}\approx{0.429})

[
v_1 0.643 = v_2 0.429
]

Отсюда v2 = (\frac{v_1}{0.643} * 0.429 \approx{0,71}v_1)

Соответственно, скорость света в стекле составляет около 0.71 скорости света в воздухе.