Однородный шар висит на нити в воздухе. Сила натяжения нити 13.5 н. Если шар погрузить полностью в воду сила натяжения нити вменьшится на 5 н. Найти плотность шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда.

Сначала найдем объем шара. Пусть плотность шара равна ρ, объем шара равен V, масса шара равна m, ускорение свободного падения равно g.

Тогда сила тяжести, действующая на шар, равна Fт = mg = ρV*g.

Когда шар погружен в воду, на него также действует сила Архимеда, равная по модулю весу вытесненной им воды, т.е. Fа = ρводыVg.

Эта сила направлена вверх и уменьшает силу натяжения нити на 5 Н, т.е. Fт - Fа = 5 Н.

Таким образом, ρVg - ρводыVg = 5 Н.

Из первого уравнения можно выразить V: V = m/(ρg), а из второго уравнения можно выразить ρводы: ρводы = (ρg - 5)/(g).

Подставим полученные выражения в третье уравнение: ρVg - (ρg - 5)V*g = 5 Н.

Получим: ρ - ρ + 5 = 5.

Отсюда следует, что плотность шара равна 10 кг/м³.