Два шара изготовлены из одного материала. Объём первого шара — 0,5 куб.м, а объём второго шара — 640 куб.см.
На какой шар действует большая сила тяжести и во сколько раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила тяжести действует пропорционально массе шара. Объём шара пропорционален кубу его радиуса, поэтому можно сказать, что массы шаров также пропорциональны кубам их радиусов:
(m_1 : m_2 = r_1^3 : r_2^3)

Воспользуемся формулой для объёма шара: (V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3)

Для первого шара:
(V_1 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_1^3 = 0,5)
(r_1^3 = \frac{0,5 \cdot 3}{4 \cdot \pi})
(r_1 \approx 0,467 м)

Для второго шара:
(V_2 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_2^3 = 0,64)
(r_2^3 = \frac{0,64 \cdot 3}{4 \cdot \pi})
(r_2 \approx 0,584 м)

Теперь можем подставить радиусы в формулу для массы:
(m_1 : m_2 = (0,467)^3 : (0,584)^3)

(m_1 : m_2 = 0,101 : 0,198)

Таким образом, на второй шар действует большая сила тяжести и она примерно в два раза больше, чем на первый шар.