Тело падает вертикально вниз с высоты h=10 км на наклонную плоскость, составляющую угол a=45°с горизонтом, и упруго отражается. Модуль изменения импульса тела при этом дельта p=4,5 кг*м/с. определите массу тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса.

Из условия известно, что модуль изменения импульса равен 4,5 кгм/с, а угол наклона плоскости a=45°. После отражения тела от плоскости, направление его импульса изменится на 245=90°.

Пусть масса тела равна m, а его скорость перед отражением v. Тогда импульс тела до отражения равен p1 = mv, а после отражения равен p2 = m(-v).

Из закона сохранения импульса:

p2 - p1 = delta p

m(-v) - mv = 4,5

m*(-2v) = 4,5

m = 4,5 / (-2v)

Также из условия задачи известно, что тело начинает движение с высоты h=10 км. Пусть время падения до отражения равно t.

Используем уравнение свободного падения:

h = (g*t^2) / 2

Подставляем силу тяжести g = 9,8 м/с^2 и время падения до отражения t:

10000 = (9,8*t^2) / 2

20000 = 9,8*t^2

t^2 = 20000 / 9,8

t ≈ 45,3 с

Скорость тела перед отражением равна скорости при падении:

v = gt ≈ 9,8 45,3 ≈ 444,5 м/с

Теперь можем найти массу тела:

m = 4,5 / (-2*444,5) ≈ 0,01 кг

Итак, масса тела равна примерно 0,01 кг.