Высокий сосуд наполнен глицерином, коэффициент вязкости которого равен 13,9 Пз. В него опускают свинцовый шарик. Достигнув некоторой глубины, Шарик затем движется равномерно. Найти наибольший диаметр шарика, при котором движение еще остается ламинарным, если переход к турбулентному движению соответствует числу Рейнольдса Rе=0,5 (это значение числа Rе, при вычислении которого за характерный размер взят диаметр шарика).
Для ламинарного движения шара в глицерине можно использовать формулу для числа Рейнольдса: Rе = (ρvd)/η, где Rе - число Рейнольдса, ρ - плотность глицерина, v - скорость шарика, d - диаметр шарика, η - коэффициент вязкости глицерина.
Так как движение является равномерным, то будем считать, что скорость шарика равна скорости свободного падения и составляет примерно 9,8 м/с².
Подставим все значения в формулу для числа Рейнольдса: 0.5 = (ρ 9.8 d)/(13.9), 0.5 13.9 = 9.8 d, d = 0.5 * 13.9 / 9.8, d ≈ 0.71 м.
Ответ: наибольший диаметр шарика, при котором движение остается ламинарным, равен приблизительно 0.71 м (или 71 см).
Для ламинарного движения шара в глицерине можно использовать формулу для числа Рейнольдса:
Rе = (ρvd)/η,
где
Rе - число Рейнольдса,
ρ - плотность глицерина,
v - скорость шарика,
d - диаметр шарика,
η - коэффициент вязкости глицерина.
Так как движение является равномерным, то будем считать, что скорость шарика равна скорости свободного падения и составляет примерно 9,8 м/с².
Подставим все значения в формулу для числа Рейнольдса:
0.5 = (ρ 9.8 d)/(13.9),
0.5 13.9 = 9.8 d,
d = 0.5 * 13.9 / 9.8,
d ≈ 0.71 м.
Ответ: наибольший диаметр шарика, при котором движение остается ламинарным, равен приблизительно 0.71 м (или 71 см).