Как зависит мощность генератора, выделяемая на внутреннем сопротивлении r, от тока J, если напряжение генератора ε? Какому сопротивлению соответствует максимальная мощность?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мощность генератора, выделяемая на внутреннем сопротивлении r, можно найти по формуле: P = J^2 * r.

Ток J можно найти, используя закон Ома: J = ε / (r + R), где R - внешнее сопротивление.

Подставив это значение тока в формулу для мощности, получаем: P = (ε^2) / (r + R)^2 * r.

Для нахождения максимальной мощности можно продифференцировать эту формулу по внешнему сопротивлению R и приравнять производную к нулю: dP/dR = -2ε^2 * r / (r + R)^3 = 0.

Отсюда получаем, что R = r, то есть максимальная мощность достигается, когда внешнее сопротивление равно внутреннему сопротивлению генератора.