Электрон влетел в электрическое поле со скоростью 10 Мм/с параллельно его силовым линиям и прошёл разность потенциалов 2,3 кВ. До какой скорости он разогнался?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из формулы для разности потенциалов и изменения кинетической энергии:

ΔV = ΔКэ = q E d,

где q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля, d - расстояние между пластинами. Так как движение параллельно силовым линиям, то кинетическая энергия электрона увеличивается.

Энергия электрона со скоростью 10 Мм/с:

Кэ1 = (1/2) m v^2,

где m - масса электрона.

Кэ2 = Кэ1 + ΔКэ.

Сравниваем энергию после разгона с энергией до разгона и находим скорость:

Кэ2 = (1/2) m v'^2,

где v' - искомая скорость.

(1/2) m v'^2 = (1/2) m 10^2 + q E d,

v' = sqrt((10^2 + 2 q E * d) / m).

Подставляем числовые значения и находим результат:

v' = sqrt((10^2 + 2 1.6 10^(-19) 2.3 10^3) / 9.11 * 10^(-31)) ≈ 428,6 Мм/с.

Итак, после разгона электрон разогнался до скорости около 428,6 Мм/с.