Расстояние 100 км катер проходит по течению за 4 ч, обратно - за 10 ч. Определите скорости течения и катера.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, а скорость течения как V_t.

Так как расстояние туда и обратно одинаково (100 км), то можно составить систему уравнений:
1) 100 = (V + V_t) 4
2) 100 = (V - V_t) 10

Решим систему уравнений:

1) 100 = 4V + 4V_t
2) 100 = 10V - 10V_t

Умножим первое уравнение на 10 и второе уравнение на 4, затем вычтем второе уравнение из первого:

1000 = 40V + 40V_t
400 = 40V - 40V_t

Получим:

600 = 80V
V = 7.5 км/ч

Подставляем найденное значение скорости катера в любое из начальных уравнений (1 или 2):

100 = (7.5 + V_t) 4
100 = (7.5 - V_t) 10

Отсюда получаем:

V_t = 2.5 км/ч

Итак, скорость катера составляет 7.5 км/ч, а скорость течения - 2.5 км/ч.