Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 квт. Найти величину излучаещей поверхности тела если известно что длина волны на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости равна 700нм .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для абсолютно черного тела закон Стефана-Больцмана гласит:

P = εσAT^4,

где P - излучаемая мощность, ε - эмиссивность черного тела (равна 1 для абсолютно черного тела), σ - постоянная Стефана-Больцмана (5.67 10^-8 Вт/м^2 К^4), A - площадь излучающей поверхности тела, T - температура тела.

Так как у нас дана мощность излучения P = 10 кВт = 10^4 Вт, и длина волны λmax = 700 нм = 700 * 10^-9 м, то можем найти температуру T черного тела по формуле Планка для максимального излучения:

λmax T = b, где b = 2.898 10^-3 м * К (постоянная Планка).

T = b / λmax = 2.898 10^-3 м К / 700 * 10^-9 м = 4140 К.

Теперь можем найти площадь излучающей поверхности тела:

A = P / (εσT^4) = 10^4 Вт / (5.67 10^-8 Вт/м^2 К^4 1 (4140 К)^4) = 0.672 м^2.

Итак, величина излучающей поверхности тела равна 0.672 м^2.