Снаряд массой 2m разрывается в полете на две равные части. Одна продолжает движение по направлению движения, а другая в противоположном направлении.В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину Е . Модуль скорости осколка летящего по направлению движения равен v1 а в противоположном направлении v2. Определить величину Е

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из закона сохранения импульса для системы "снаряд" получаем:

2m*v = mv1 + mv2

где v - начальная скорость снаряда, m - масса одного осколка, v1 и v2 - скорости осколков после разрыва.

Также из закона сохранения энергии для системы "снаряд" получаем:

2mv^2 = mv1^2 + mv2^2 + E

Разделим обе стороны последнего уравнения на m:

2v^2 = v1^2 + v2^2 + E/m

Теперь мы имеем систему уравнений на v1, v2 и Е:

1) 2v = v1 + v2
2) 2v^2 = v1^2 + v2^2 + E/m

Из первого уравнения найдем v1:

v1 = 2v - v2

Подставим это выражение во второе уравнение:

2v^2 = (2v - v2)^2 + v2^2 + E/m

Разложим квадрат справа:

2v^2 = 4v^2 - 4vv2 + v2^2 + v2^2 + E/m

Упростим:

2v^2 = 4v^2 - 4vv2 + 2v2^2 + E/m

4v2^2 - 4vv2 + 2v^2 - 2v^2 = E/m

2v^2 - 4vv2 + 2v2^2 = E/m

Выразим E:

E = 2v^2 - 4vv2 + 2v2^2 * m

Таким образом, величина E равна 2v^2 - 4vv2 + 2v2^2 * m.