Однородное тело массой 1 кг падает в воде. Тогда его вес равен 5,45 H. Определите плотность материала, из которого изготовлено тело. g принять за 9,8 H/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим объем тела. Вес тела в воде равен разнице между его весом в воздухе и весом в воде:
V = (mg - m(g - ρg))1/ 1000, где ρ - плотность воды (1000 кг/м^3)

Так как плотность = масса / объем, подставим в формулу для объема:
V = m / ρ = (mg - m(g - ρg))1/ 1000
m / ρ = mg /1000 - mg/1000 + mρg/ 1000
ρ = mg/1000 / V
ρ = 19,8/1000 / V

Так как в нашем случае масса меньше объемной единицы (1 кг = 1 л), то можно принять объем тела как 1 литр (0,001 м^3):
ρ = 9,8/1000 / 0,001
ρ = 9800 кг/м^3

Итак, плотность материала, из которого изготовлено тело, равна 9800 кг/м^3.