Тело, свободно падающее с некоторой высоты за время t после начала движения проходит путь в 5 раз меньший, чем за такой же промежуток в конце движения. С какой высоты тело падало?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - высота, с которой тело падало. Тогда за время t тело прошло путь h/5.

Так же из условия задачи известно, что за время t в конце движения тело прошло путь 5(h/5) = h.

Из уравнения для свободного падения h = (gt^2)/2, где g - ускорение свободного падения, найдем ускорение:

h = (gt^2)/2
5(h/5) = h
h = 5h/5
h = gt^2
gt^2 = 5(gt^2)/5
gt^2 = 5h
g = 5

Подставляем ускорение в уравнение для высоты:

h = (gt^2)/2
h = (5t^2)/2

Таким образом, тело падало с высоты h = (5t^2)/2.