В сосуде находится жидкость. Если в жидкость погрузить деревянный кубик массой 80 грамм, с длиной ребра 5 см, то кубик выступает на 1 см от уровня этой жидкости. Вычислите плотность этой жидкости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда: "Всплывающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости".

Пусть (\rho) - плотность жидкости, (V) - объем вытесненной жидкости при погружении кубика, (V_кубика) - объем кубика, (h) - высота поднятия уровня жидкости.

Тогда всплывающая сила равна весу кубика:
[V \rho g = m g]
где (m) - масса кубика.

Также из геометрии следует, что объем вытесненной жидкости равен объему кубика:
[V = V_кубика]

Из условия задачи известно, что при погружении кубика уровень жидкости поднялся на 1 см, или 0.01 метра.

Подставим все известные значения в формулу:
[V_кубика \rho g = m g]
[0.05^3 \rho g = 0.08 g]
[0.000125 \rho g = 0.08]
[ \rho = \frac{0.08}{0.000125} = 640 \, кг/м^3]

Итак, плотность жидкости составляет 640 кг/м³.