Электромотор поднимает с постоянной скоростью v груз, висящий на тяжелой цепи. Масса груза M, длина цепи L, масса цепи m. Какую мощность N развивает мотор в тот момент, когда груз поднят на высоту x?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти мощность N, с которой работает электромотор, воспользуемся формулой для мощности:

N = F * v,

где F - сила, с которой тело поднимается, v - скорость подъема груза.

Сначала найдем силу F, действующую на груз. На груз действует сила тяжести и сила натяжения цепи. Сумма этих сил равна силе, с которой мотор поднимает груз:

F = Mg + T,

где М - масса груза, g - ускорение свободного падения, T - сила натяжения цепи.

На цепь также действует сила тяжести m цепи:

T = mg.

Тогда сила, с которой мотор поднимает груз:

F = Mg + mg = M(g + g) = Mg.

Теперь можем найти мощность мотора, поднимающего груз на высоту х с постоянной скоростью v:

N = Fv = Mgxv.

Таким образом, мощность мотора в тот момент, когда груз поднят на высоту x, равна N = Mgxv.