Масса идеального газа равна m=10г. при T=1000K изохорически охлаждается так, что давление уменьшилось в 5 раз. Затем газ расширяют при постоянном давлении. В конечном состоянии его Т=первоначальной=1000К. Определить совершенную газом работу. Молярная масса газа М=28кг/моль

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку масса газа дана, мы можем найти количество вещества n, зная молярную массу и массу газа:
n = m/M = 10 г / 28 кг/моль = 0.357 моль

Давление и объем газа в начальном состоянии можно найти, зная что давление уменьшилось в 5 раз:
P1 = P, V1 = nRT1/P = nRT1/(P/5) = 5nRT1/P = 5RT1

Также, используя уравнение состояния идеального газа, можем найти V1:
V1 = nRT1/P = nRT1/P = RT1/P = (8.31 Дж/(мольК) * 1000 К)/(P/5) = 41650/(P/5)

Совершенная газом работа при изохорическом охлаждении равна:
A = nCv(T-T1) = nR(T-T1)

После расширения газа при постоянном давлении:
V2 = V1(T1/T) = 41650/(P/5) 1000/1000 = 41650/(P/5)

Также найдем новое количество вещества n2, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = n2RT
P(41650/(P/5)) = n2R1000
41650 / (P/5) = n2 8.31 1000
n2 = 41650/(P/5) * 0.119

Совершенная газом работа при расширении:
A2 = n2 R T * ln(V2/V1)

В конечном состоянии температура остается равной первоначальной, значит, совершенная газом работа равна сумме работ при изохорическом охлаждении и при расширении:
A + A2

Подставляем все полученные значения и можем рассчитать совершенную газом работу.