Ядро, ле­тев­шее с не­ко­то­рой ско­ро­стью, раз­ры­ва­ет­ся на две части. Пер­вый оско­лок летит под углом 90° к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию со ско­ро­стью 20 м/с, а вто­рой — под углом 30° со ско­ро­стью 80 м/с. Чему равно от­но­ше­ние массы пер­во­го оскол­ка к массе вто­ро­го оскол­ка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отношения масс первого и второго осколков рассмотрим законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса:
m1 v1 = m2 v2,
где m1 и m2 - массы первого и второго осколков соответственно, v1 и v2 - скорости первого и второго осколков соответственно.

Закон сохранения энергии:
(1/2) m1 v1^2 = (1/2) m2 v2^2,
где (1/2) m1 v1^2 - кинетическая энергия первого осколка, (1/2) m2 v2^2 - кинетическая энергия второго осколка.

Из условия задачи имеем:
v1 = 20 м/с, v2 = 80 м/с.

Подставляем данные в уравнения:
m1 20 = m2 80,
m1 = 4m2.

(1/2) m1 (20^2) = (1/2) m2 (80^2),
200m1 = 6400m2,
m1 = 32m2.

Отсюда имеем, что м1 = 4m2 и m1 = 32m2.
Следовательно, отношение масс первого к второму осколку равно 4:32, то есть 1:8.