Центр тяжести однородного стержня находится на расстоянии 16 см от его конца. Длина этого стержня равна?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины стержня нужно использовать формулу для расчета координаты центра тяжести:
x = (m1x1 + m2x2) / (m1 + m2),
где x - координата центра тяжести, m1 и m2 - массы частей стержня, x1 и x2 - расстояния от начала стержня до центра масс каждой части.

Пусть стержень имеет длину L и центр тяжести находится на расстоянии 16 см от одного конца. Тогда можно записать два уравнения:
16 = (m10 + m2L) / (m1 + m2),
L = m2.

Так как стержень однородный, то m1 = m2, поэтому:
16 = (m10 + m2L) / (m1 + m2)
16 = m2*L / 2
L = 32 см.

Итак, длина стержня равна 32 см.