Ток в колебательном контуре изменяется со временем по закону i = 0,01sin1000πt. Найти индуктивность контура, зная, что емкость его конденсатора 2 • 10-5 Ф.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для колебательного контура с емкостью C и индуктивностью L, ток можно выразить следующим образом:
i = I0 sin(ωt)

где I0 - максимальное значение тока, ω - угловая частота колебаний.

Мы знаем, что i = 0,01sin1000πt. Сравнивая это с уравнением выше, получаем I0 = 0,01. Также, угловая частота колебаний равна ω = 1000π рад/с.

Для колебательного контура с емкостью C и индуктивностью L, угловая частота колебаний связана с индуктивностью и емкостью следующим образом:
ω = 1/√(LC)

Теперь можем найти индуктивность L:
L = 1 / (Cω^2) = 1 / (2 • 10^-5 • (1000π)^2) ≈ 2.54 мГн

Итак, индуктивность контура составляет примерно 2.54 мГн.