Камень брошен вертикально вверх и достиг высоты 10метров.Найти начальную скорость камня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, учитывая что начальная скорость будет равна нулю (так как камень брошен вертикально вверх).

Уравнение движения тела:
h(t) = h0 + v0t - 0.5g*t^2

где:
h(t) - высота тела в момент времени t
h0 - начальная высота тела (10 м)
v0 - начальная скорость тела (искомая)
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с^2)
t - время

Поскольку камень достигает максимальной высоты в точке вершины своего полета, скорость камня в этот момент будет равна нулю.

Таким образом, задача сводится к нахождению начальной скорости камня. Мы можем решить это, зная что в точке максимальной высоты скорость равна нулю.

0 = v0 - g*t

t = v0/g

Подставляем это значение времени обратно в уравнение движения:

h(t) = h0 + v0(v0/g) - 0.5g*(v0/g)^2

h0 = v0(v0/g) - 0.5g*(v0/g)^2

10 = v0^2/g - 0.5*(v0^2)/g

10 = 0.5*(v0^2)/g

v0^2 = 109.812

v0 = √(109.812)

v0 ≈ 14 м/с

Таким образом, начальная скорость камня при броске вверх равна примерно 14 м/с.