Два заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03м друг от друга.Если поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз.Найти диэлектрическую проницаемость среды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим заряды как q1 и q2, исходное расстояние между ними равно 0,03м, а увеличенное на 3см (или 0,03м + 0,03м = 0,06м).

Из закона Кулона известно, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна
F = k |q1 q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (8.9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

По условию, после увеличения расстояния на 3см сила взаимодействия уменьшилась в 8 раз. Поэтому силы в начальном и конечном состоянии могут быть выражены как
F1 = k |q1 q2| / (0,03)^2
F2 = k |q1 q2| / (0,06)^2
F2 = F1 / 8.

Используя эти уравнения, можем найти диэлектрическую проницаемость среды
F2 = F1 / 8
k |q1 q2| / (0,06)^2 = k |q1 q2| / (0,03)^2 / 8
1 / (0,06)^2 = 1 / (0,03)^2 / 8
1 / (0,0036) = 1 / (0,0009) / 8
8 = 4
8 = ε
ε = 8.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды равна 8.