Плоский конденсатор состоит из круглых пластин диамет­ром d,расстояние между которыми x = 8,0 мм Между пластинами находится прослойка с диэлектрической проницаемостью e = 4,0. Конденсатор заряжен до напряжения U = 200 В, заряд на его пластинах q = 5,7 нКл.Определите диаметр пластин конденсатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для плоского конденсатора емкость можно выразить формулой:

C = (e ε0 S) / x,

где e - диэлектрическая проницаемость прослойки (в данном случае e = 4,0), ε0 - электрическая постоянная (ε0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м), S - площадь пластины.

Дано, что напряжение U = 200 В и заряд q = 5,7 нКл. С учетом формулы для конденсатора C = q / U, найдем емкость конденсатора:

C = q / U = 5,7 10^-9 / 200 = 2.85 10^-11 Ф.

Теперь найдем площадь пластины S через диаметр d:

S = (π * d^2) / 4.

Подставим найденные значения в формулу для емкости:

2.85 10^-11 = (4 ε0 (π d^2) / 4) / 8.0 * 10^-3,

d^2 = 2.85 10^-11 8.0 10^-3 / (4 ε0 * π),

d^2 = 2.85 10^-11 8.0 10^-3 / (4 8.85 10^-12 3.14),

d^2 ≈ 5.42 * 10^-3,

d ≈ 0.0737 м или 73.7 мм.

Таким образом, диаметр пластин конденсатора составляет около 73.7 мм.