Кусок стали весит 2,59Н, а при погружении в воду весит 2,17Н. Сплошной ли этот кусок или имеет полость? Если не сплошной, то определите объем полости. (g=9,8Н/кг, плотность воды 1000кг/м3, плотность стали 7800кг/м3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что вес искусственно поднятого тела в жидкости равен весу выталкиваемой жидкости.

При погружении куска стали в воду, на него действует сила Архимеда, равная весу выталкиваемой им воды. Из условия задачи мы знаем, что вес куска стали в воздухе равен 2,59 Н, а в воде - 2,17 Н.

Рассчитаем объем куска стали:
Обозначим массу куска стали за m. Тогда mg = 2,59 Н.
Также масса куска стали равна его объему умноженному на плотность: m = Vρ, где V - объем куска стали, ρ - плотность стали (7800 кг/м^3).
Из двух уравнений будем иметь: Vρg = 2,59 Н.
Отсюда найдем объем куска стали:
V = 2,59 Н / (7800 кг/м^3 9,8 Н/кг) ≈ 3,42 10^-5 м^3.

Теперь найдем объем воды, вытесненной куском стали при его погружении:
Сила Архимеда равна |Fв|= mводыg = ρводыVводыg, где mводы - масса вытесненной воды, Vводы - ее объем, ρводы - плотность воды (1000 кг/м^3).
|Fв|= 2,59 Н - 2,17 Н = 0,42 Н.
Отсюда: 0,42 Н = 1000 кг/м^3 Vводы 9,8 Н/кг, откуда Vводы ≈ 4,29 10^-5 м^3.

Рассчитаем объем полости внутри куска стали:
Объем полости равен разнице между объемом куска стали и объемом воды:
Vполости = Vстали - Vводы ≈ 3,42 10^-5 м^3 - 4,29 10^-5 м^3 ≈ -0,87 10^-5 м^3.
Ответ: объем полости в куске стали примерно равен 0,87 10^-5 м^3.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что данный кусок стали имеет полость внутри с объемом около 0,87 * 10^-5 м^3.