Напишите уравнение гармонического колебания с амплитудой 40 см , периодом 0,2с , начальной фазой П/2. Определить смещение через 4с после начала колебания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение гармонического колебания:
x(t) = A * sin(ωt + φ),

где A - амплитуда колебания, ω - угловая частота (ω = 2π / T, где T - период колебаний), t - время, φ - начальная фаза.

Из условия:

A = 40 см,
T = 0.2 с,
φ = π/2.

Сначала найдем угловую частоту:
ω = 2π / 0.2 = 10π рад/с.

Теперь подставляем значения в уравнение колебания:
x(t) = 40 * sin(10πt + π/2).

Смещение через 4с:
x(4) = 40 sin(10π4 + π/2) = 40 sin(40π + π/2) = 40 sin(40.5π) ≈ 40 sin(0.5π) = 40 1 = 40 см.

Следовательно, смещение через 4 секунды после начала колебаний составит 40 см.