Груз массой 0,08 кг, подвешенный на пружине, совершает свободное гармонические колебания. Какой массы новый груз нужно подвесить вместо первого, чтобы частота колебаний уменьшилась в 2раза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Частота колебаний пружинного маятника формулой f = 1/(2π) * sqrt(k/m), где k - жесткость пружины, m - масса груза.

После подвешивания нового груза массой М, частота колебаний уменьшится вдвое, то есть f = f0/2, где f0 - изначальная частота колебаний.

Таким образом, получаем два уравнения:

f0 = 1/(2π) * sqrt(k/0,08)

f0/2 = 1/(2π) * sqrt(k/M)

Разделим одно уравнение на другое:

(f0/2)/f0 = sqrt(k/M/0,08)

1/2 = sqrt(k/M/0,08)

1/4 = k/M/0,08

M/4 = k/0,08

M = k/0,08 * 4

Таким образом, чтобы частота колебаний уменьшилась вдвое, нужно подвесить груз массой 0,16 кг.