Ученик читал учебник в очках, держа его на расстоянии 20 см от глаз, а когда снял очки, стал держать его на расстоянии 12,5 см. Чему равна оптическая сила очков? Считать расстояние от хрусталика глаза до сетчатки и фокусное расстояние хрусталика неизменными.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения оптической силы очков воспользуемся формулой, связывающей оптическую силу линзы (D), фокусное расстояние линзы (f) и расстояние объекта (u) и изображения (v) от линзы:

(D = \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}).

Для первого случая, когда ученик держит книгу на расстоянии 20 см от глаз, (u = 20\ см). Для второго случая, когда ученик снял очки и держит книгу на расстоянии 12,5 см, (u = 12,5\ см).

Таким образом,
(D_1 = \frac{1}{v} - \frac{1}{20}),
(D_2 = \frac{1}{v} - \frac{1}{12,5}).

Вычитаем второе уравнение из первого:
(D_1 - D_2 = \frac{1}{20} - \frac{1}{12,5}),
(D_1 - D_2 = \frac{1}{100} - \frac{1}{80}),
(D_1 - D_2 = \frac{1}{400} Д/м).

Следовательно, оптическая сила очков равна 0,25 Д.