Снаряд выпущено со скоростью 510 м \ с под углом 30 ° к горизонту. Через какое время после выстрела альтелерист услышит звук снаряда ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем время, через которое снаряд достигнет определенного расстояния по вертикали. Для этого воспользуемся уравнением движения:

h = v0 t sin(α) - 0.5 g t^2,

где h - высота, на которую поднялся снаряд, v0 - начальная скорость снаряда, α - угол наклона к горизонту, g - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:

h = 0 (т.к. снаряд вернется на землю) ,
v0 = 510 м/с ,
α = 30° = π/6 рад,
g = 9.8 м/с^2.

Получаем уравнение:

0 = 510 t sin(π/6) - 0.5 9.8 t^2.

Решив это уравнение, найдем время t = 32.94 с.

Звук распространяется со скоростью приблизительно 343 м/с. Так как снаряд уже пролетел некоторое расстояние горизонтально к моменту, когда он пролетел вертикальное расстояние h, то артиллерист должен подождать еще некоторое время, чтобы услышать его.

Рассчитаем это время:

d = v_sound t_sound,
d = 343 t_sound.

Так как d = 0 т.к. снаряд уже пролетел дистанцию по горизонтали к моменту, когда он вернется обратно, снаряд успеет пролететь эту же дистанцию за время t_sound.

Таким образом, через 32.94 секунды после выстрела артиллерист услышит звук снаряда.