Спутник объемом V = 10 м3 погрузился в тень Земли. При этом температура внутри спутника, равная вначале t = 27 оС, понизилась на k = 1 % и давление воздуха уменьшилось на ΔР = – 1,05 кПа. Найти массу воздуха в спутнике.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем конечную температуру внутри спутника после погружения в тень Земли.
t' = t - kt = 27 - 0,0127 = 27 - 0,27 = 26,73 оС

Далее найдем конечное давление воздуха внутри спутника.
P' = P + ΔP = P + (-1,05) = P - 1,05 кПа

Так как у нас даны объем V и конечная температура t', то можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT

Найдем количество вещества воздуха в спутнике:
n = PV / RT = (P - 1,05)V / (R (t' + 273)) = (P - 1,05)V / (R (26,73 + 273))

Где R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К)).

Теперь найдем массу воздуха в спутнике:
m = M*n

Где M - молярная масса воздуха (примерно 0,029 кг/моль).

Подставляем все значения и находим:
m = 0,029 (P - 1,05)V / (R* (26,73 + 273))