В комнате температура изменилась с 20 градусов до 25 градусов, объем воздуха в комнате 140 кв м, атмосферное давление 95 кПа. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль. Определить насколько уменьшилась масса воздуха в комнате при изменении температуры.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.

Из уравнения состояния идеального газа:
PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из закона Бойля-Мариотта:
P1V1/T1 = P2V2/T2

где индексы 1 и 2 обозначают начальные и конечные состояния соответственно.

Выразим количество вещества в начальном и конечном состоянии:
n1 = (P1V1)/(RT1)
n2 = (P2V2)/(RT2)

Молярная масса воздуха равна массе одного моля воздуха. Масса воздуха в начальном и конечном состоянии равна n1M и n2M соответственно, где M - молярная масса воздуха.

n2*M = (P2V2M)/(RT2)

Подставим значения:
P1 = 95 кПа = 95 000 Па
P2 = 95 кПа = 95 000 Па
V = 140 кв. м = 140 м^3
T1 = 20+273 = 293 К
T2 = 25+273 = 298 К
R = 8.31 Дж/(моль*К)
M = 0.029 кг/моль

n1 = (95 000 Па 140 м^3)/(8.31 Дж/(мольК) 293 К) ≈ 751 моль
n2 = (95 000 Па 140 м^3)/(8.31 Дж/(мольК) 298 К) ≈ 731 моль

n2M ≈ 731 моль 0.029 кг/моль ≈ 21.2 кг

Таким образом, масса воздуха в комнате уменьшилась на примерно 21.2 кг при изменении температуры.