Заряд одного из двух одинаковых шариков в 2 раза больше другого. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние нужно развести шарики,
чтобы сила отталкивания их друг от друга осталась прежней? Первоначальное расстояние между зарядами 10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия заряженных тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k |q1q2| / r^2,

где F - сила отталкивания, k - постоянная Кулона (k = 910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что один шарик имеет заряд q, а другой - 2q.

При первоначальном расстоянии между зарядами r0 = 10 см = 0.1 м, сила отталкивания равна:

F0 = k |q(2q)| / r0^2 = k*|2q^2| / (0.1)^2.

Задача требует найти расстояние между шариками r, при котором сила отталкивания останется прежней:

F = k |2q2q| / r^2 = k*4q^2 / r^2.

Теперь приравняем F и F0:

F = F0,

k4q^2 / r^2 = k|2q^2| / (0.1)^2,

4q^2 / r^2 = 2q^2 / (0.1)^2,

4 / r^2 = 2 / (0.1)^2,

r^2 = 2 * (0.1)^2 / 4 = 0.002,

r = √0.002 ≈ 0.045 м или 4.5 см.

Ответ: шарики нужно развести на расстояние 4.5 см.