В ходе изобарного нагревания идеального одноатомного газа его температура увеличилась в 3 раза. Начальная внутренняя энергия газа составляла 3000Дж. Какую работу совершил газ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения работы, совершенной газом, можно воспользоваться первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, полученной газом, W - работа, совершенная газом.

Так как газ одноатомный и идеальный, то изменение внутренней энергии можно выразить как:

ΔU = C_v * ΔT,

где C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как газ изобарно нагревается, то количество теплоты, полученной газом, равно:

Q = n C_p ΔT,

где n - количество вещества, C_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении.

Тогда подставляя известные данные, получаем:

3000 = C_v * 3,
C_v = 1000 Дж/К.

Q = n C_p 3,
Q = 3 C_p 3,
Q = 9 * C_p.

Теперь подставляем значение удельной теплоемкости C_p = C_v + R = 1000 + 8.31 = 1008.31 Дж/К:

Q = 9 * 1008.31
Q = 9074.79 Дж.

Теперь выразим работу газа:

W = Q - ΔU,
W = 9074.79 - 3000,
W = 6074.79 Дж.

Таким образом, газ совершил работу 6074.79 Дж.