В треугольнике ABC угол C равен 30 градусов ,АD- биссектриса угла А ,угол B больше ADB в 4 раза Найдите градусную меру угла B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол B больше угла ADB в 4 раза, то угол ADB равен углу B/4.

Так как AD - биссектриса угла A, то углы CAD и BAD равны.

Таким образом, угол CAD = угол ADB = B/4, а угол ABD = угол B - B/4 = 4B/4 - B/4 = 3B/4.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать:

30 + B/4 + 3B/4 = 180

Решая уравнение, получаем:

4B/4 + B/4 + 90 = 180

5B/4 + 90 =180

5B/4 = 90

B = 90 * 4/5 = 72

Итак, угол B равен 72 градусам.