В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание – 36 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то у нас есть два равных треугольника.
Из условия известно, что один из углов равен 120°, следовательно, два других угла равны по 30° каждый.
Таким образом, у нас получается равносторонний треугольник с углами 30°, 60°, 90°.

Поскольку основание равнобедренного треугольника равно 36 см, то каждая сторона равна 36 см.
Так как мы нашли высоту прямоугольного треугольника, то можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты:
h = a * sin(60°), где a = 36 см.

h = 36 sin(60°) ≈ 36 0,866 ≈ 31,176

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне треугольника, составляет примерно 31,176 см.